함수 $f(x,y) = x^2 + 2xy -xy^2 + 4y$의 점 (1,1)에서의 방향미분계수의 최댓값을 구하여라. [정리 3.4]와 [정리 3.6]을 이용하여 손으로 계산해야 한다.
그리고 [예제 3.5]에서와 같은 방법으로, R-스크립트를 사용하여 $\theta = 0,1,2,3,\ldots, 359$에 대한 방향미분계수를 계산하고 최댓값이 나오는 $\theta$와 그때의 방향벡터를 소숫점 이하 첫째 자리까지 계산해 보라.
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